Sa mère décède tôt après sa naissance et Henry est confié à la famille Schuyler d'Albany. Ceux-ci l'élèvent dans la richesse et l'envoie à l'Université de Glascow en Écosse.

Le 7 mai 1793 dans la paroisse St-Jacques, diocèse de Bâton-Rouge, il épouse Félicité Bonvillain (Jacques Laroche dit Bonvillain et Charlotte St-Yves). Il reçoit en 1794, une concession de terres du Gouverneur espagnol, le Baron de Carondelet. Le 3 juin 1800, il épouse Marguerite-Brigitte Bélanger dans l'église St-Joseph de Bâton-Rouge. Il aménage en 1801 au bayou La Fourche, tout près de l'endroit où sera fondée la ville de Thibodaux.

En 1803, Napoléon vend la Louisiane française aux États-Unis d'Amérique. La Louisiane devient un État en 1812. Henry, à titre de premier-lieutenant des volontaires de La Fourche et son fils Léandre participe à la guerre de 1812. Il dirige un groupe de 41 miliciens au cours de la bataille de la Nouvelle-Orléans où comme une autre troupe venue du Kentuky, ils sublissent la défaite aux mains des Anglais dans un escarmouche sur les bancs de l'ouest d'Algiers.

Henry devient juge de paix et membre de la première Législature territoriale de la Louisiane. Il sera plus tard, sénateur, président du Sénat en 1824 et gouverneur de l'État par intérim à la mort de Thomas Robertson. Henry est un citoyen actif jusqu'à sa mort le 24 octobre 1827 à Terrebonne. Il est en ce moment en candidature pour le poste de Gouverneur de la Louisiane. Ces derniers jours se passent à sa plantation de Ste-Brigitte. Sa fortune est évaluée à 105 751 dollars et comprend un domaine terrier, une sucrerie (canne), des esclaves et des montants qui lui sont dus, excluant un petit terrain situé dans la paroisse de La Fourche et valant 4900 dollars. Il est inhumé au cimetière situé à mi-chemin entre Thibodaux et Houma, entre la ville qu'il fonda et le siège de la paroisse qu'il contribua à développer.

sources: Time-Picayune, Jan 9, 1984; National Encyclopedia of American Biography, page 75; History of Terrebonne Parish to 1861, M.E.Watkins, 1939.

En son honneur, une ville de Louisiane, dans la paroisse de La Fourche, comté d'Assumption, États-Unis, situé à 60 km à l'ouest de la Nouvelle-Orléans, est incorporée en 1830 au nom de THIBODEAUXVILLE. En 1838, le gouverneur Edward Douglas White, originaire de Thibodauxville, la nomme THIBODEAUX. En 1918, elle est renommé THIBODAUX.

Aujourd'hui, la ville est jumelée à celle de LOUDUN, département de Vienne, France. On croit que Pierre Thibaudeau (1631-1704), premier ancêtre de ce nom en Amérique, serait originaire de cet endroit.